1.1.1

1.1正数和负数

为了表示物体的个数,产生了自然数 0,1,2,3,…;在分配物品或测量时,产生了分数.随着社会的发展,我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要,这时就需要引入新数——负数.

甲汽车向东行驶 3 km,乙汽车向西行驶1km.
课堂测验-大字版(空选项自动隐藏)

甲汽车向东行驶 3 km,乙汽车向西行驶1km。
超市购进某种饮料100箱,超市售出这种饮料90箱。

(1)向东和向西,购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢?
(2)如果仅说3km,1km 和100箱,90箱,能完整地表达它们的意义吗? 为什么?

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甲汽车向东行驶 3 km,乙汽车向西行驶1km。
超市购进某种饮料100箱,超市售出这种饮料90箱。

(1)向东和向西,购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢?
(2)如果仅说3km,1km 和100箱,90箱,能完整地表达它们的意义吗? 为什么?

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上面出现的每一对量中的两个量,都是具有怎样意义的量?

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怎样用符号来表示具有相反意义的量呢?

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怎样用符号来表示具有相反意义的量呢?

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大家谈谈观察图1.1-2,请回答下面的问题:
日期 项目 收支情况 金额/元
8月15日 扫二维码支付给文具店 支出 21
8月17日 爸爸给的红包 收入 188
8月18日 扫二维码支付给超市 支出 100
8月20日 妈妈给的红包 收入 80

(1)在图1.1-2(1)中,21,188,100,80的含义分别是什么?
(2)在图1.1-2(2)中,“一4”与“3”这两个数所代表的含义有什么不同?

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日期 项目 收支情况 金额/元
8月15日 扫二维码支付给文具店 支出 21
8月17日 爸爸给的红包 收入 188
8月18日 扫二维码支付给超市 支出 100
8月20日 妈妈给的红包 收入 80

大家谈谈观察图1.1-2,请回答下面的问题:

(1)在图1.1-2(1)中,21,188,100,80的含义分别是什么?
(2)在图1.1-2(2)中,“一4”与“3”这两个数所代表的含义有什么不同?

(2)
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1. 请仿照上述表示相反意义的量的方法,完成下表:

意义 向北走
1.8 km
向南走3 km
盈利
30 %
亏损
20 %
水位上升
30 cm
表示方法 +1.8 km +30 % +30 cm -50 cm

(1)

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2. 用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量:

(1)如果超市购进某种饮料 100 箱记作+100 箱,那么超市售出这种饮料 90 箱可记作______箱.

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(2)如果规定高于海平面记作正,那么,珠穆朗玛峰高于海平面 8 848.86 m 可记作______ m,吐鲁番盆地最低点低于海平面 154.31 m 可记作______ m.

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(3)如果规定收入记作正,那么,小亮家的年收入 126 800 元可记作______元,“-77 800 元”表示小亮家______(填“收入”或“支出”)了 77 800 元.

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练习
1. 下面哪对量是具有相反意义的量?

(1)在知识竞赛中,得 20 分和扣 10 分.
(2)一座水库蓄水量增加 10 000 m³ 和减少 12 000 m³.
(3)一辆公共汽车在一个停车站下去 10 名乘客和上来 8 名乘客.
(4)长方形的周长是 24 cm 和面积是 27 cm².

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2. 填空:

(1)如果飞机上升 200 m 记作+200 m,那么飞机下降 300 m 可记作______ m.
(2)如果规定铅球的质量高于标准质量的部分为正,低于标准质量的部分为负,那么,甲铅球高于标准质量 3 g 可记作______ g,乙铅球低于标准质量 2 g 可记作______ g.

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(3)如果规定木材公司购进木材为正,售出木材为负,那么,该公司购进木材 2 000 m³ 可记作______ m³,售出木材 1 500 m³ 可记作______ m³.

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习题
A组
1.请写出与下列各量具有相反意义的量:

(1)气温是零上8°C。(2)向南走100m。(3)转盘顺时针转3圈。(4)甲地高于海平面500m。

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2.

(1)如果升降机下降 10 m 记作-10 m,那么上升 15 m 记作什么?
(2)如果+40 000 元表示在银行存入 40 000 元,那么-3 000 元表示什么?
(3)某盐业公司加工的袋装食盐,如果超过标准质量 1 g 记作+1 g,那么低于标准质量 2 g 记作什么?

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3.某电商在网上销售一种水果,其每箱的标准质量为$10\ \mathrm{kg}$。现抽取$6$箱样品进行检测,结果如下表:
每箱样品的质量/kg $10.2$ $9.9$ $10.3$ $9.8$ $9.7$ $10.4$
如果规定高于标准质量的部分记作正,请分别用带“$+$”或“$-$”的数表示样品质量与标准质量的差。

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4.请举出一些具有相反意义的量的实例.

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📚 错题本