课堂测验-大字版（含错题本）

某地7天最低气温的趋势预报如图1.4 1所示
-2℃　　　-4℃　　　0℃　　　1℃　　　-1℃　　　2℃　　　4℃
一起探究
1.请按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来.

①4 °C,2 °C,−1 °C,0 °C,1°C,2 °C,4 °C ②4 °C,−2 °C,−1 °C,0 °C,1°C,2 °C,4 °C ③−4 °C,2 °C,−1 °C,0 °C,1°C,2 °C,4 °C ④−4 °C,−2 °C,−1 °C,0 °C,1°C,2 °C,4 °C

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2. 请把有理数−2，−4，0，1，−1，2，4表示在图1.4‑2所示的数轴上，并结合图1.4‑1中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置，判断它们的大小.

图1.4‑2

①

大小关系：   -4 < -2 < -1 < 0
②

大小关系：   -4 < -2 < -1 < 0 < 1
③

大小关系：   -4 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2
④

大小关系：   -4 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 4

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例1 请在数轴上表示3.5，一1，0，并将它们按从小到大的顺序用“<” 连接起来.

①
将它们按从小到大的顺序排列为：-1<0<3.5.
②

将它们按从小到大的顺序排列为：3.5>0>-1.
③

将它们按从小到大的顺序排列为：-1<0<3.5.

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例2 请比较下列各组中两个数的大小:
（1）$0$ 和 $-6$；　　
　（2）$3$ 和 $-4.4$；　　
　（3）$-\dfrac{3}{4}$和$-\dfrac{4}{5}$。

①（1）$0>-6$（$0$大于负数）。 ②（2）$3>-4.4$（正数大于负数）。 ③（3）因为$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{20},\ \left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{20},\ \dfrac{15}{20}<\dfrac{16}{20}$，
所以$-\dfrac{3}{4}>-\dfrac{4}{5}$。（两个负数,绝对值大的反而小）

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练习
1. 请在数轴上表示下列各数，并用“>”把这些数连接起来：
$\displaystyle -8,\ 0,\ -\frac{1}{4},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{2},\ -5,\ 0.5.$

①

把这些数用“$\gt$”连接：
$ 0.5 \gt 0 \gt -\frac{1}{4} \gt -5 \gt -8$

②

把这些数用“$\gt$”连接：
$ \frac{2}{3} \gt 0.5 \gt 0 \gt -\frac{1}{4} \gt -5 \gt -8$

③

把这些数用“$\gt$”连接：
$\displaystyle \frac{3}{2} \gt \frac{2}{3} \gt 0.5 \gt 0 \gt -\frac{1}{4} $

④

把这些数用“$\gt$”连接：
$\displaystyle \frac{3}{2} \gt \frac{2}{3} \gt 0.5 \gt 0 \gt -\frac{1}{4} \gt -5 \gt -8$

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2. 请用“$\gt$”“$\lt$”或“$=$”填空
(1) $3$$-9$；
(2) $-5$$-10$；
(3) $-\dfrac{22}{7}$$-3.14$；
(4) $\left|-0.25\right|$$\dfrac14$；

①$3\boldsymbol{\gt}-9$(正数大于负数) ②因为|-5|=5, |-10|=10, 5<10,

所以 $-5\boldsymbol{\gt}-10$(两个负数，绝对值大的反而小) ③因为$-\dfrac{22}{7}\approx-3.1429$， |-3.1429|=3.1429, |-3.14|=3.14, 3.1429>3.14
所以 $-\dfrac{22}{7}\boldsymbol{\lt}-3.14$(两个负数，绝对值大的反而小) ④因为$|-0.25|=0.25=\dfrac14$
所以$\left|-0.25\right| \boldsymbol{=} \dfrac14$

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(5) $-4$$0$；
(6) $3.2$$-4.8$。

①$-4\boldsymbol{\lt}0$(0大于负数或负数小于0) ②$3.2\boldsymbol{\gt}-4.8$(正数大于负数)

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3. 请比较下列各组中两个数的大小：
(1) $0$ 和 $-1$；

(2) $3$ 和 $-4$；
(3) $-\dfrac{6}{5}$ 和 $-\dfrac{11}{10}$；

(4) $-\dfrac{2}{3}$ 和 $-\dfrac{3}{4}$。

①(1) $\boldsymbol{0 \gt -1}$；(0大于负数) ②(2) $\boldsymbol{3 \gt -4}$；(正数大于负数) ③（3）因为$|-\dfrac{6}{5}|=\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{10}$, $|-\dfrac{11}{10}|$=$\dfrac{11}{10}$,
$\dfrac{12}{10}>\dfrac{11}{10}$

所以$\boldsymbol{-\dfrac{6}{5} \lt -\dfrac{11}{10}}$； ④因为$|-\dfrac{2}{3}|=\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12},| -\dfrac{3}{4}|=\dfrac{3}{4}|=\dfrac{9}{12}$
$\dfrac{8}{12}<\dfrac{9}{12}$

所以$-\dfrac{2}{3}>-\dfrac{3}{4}$

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习题 A组

1. 请在数轴上表示下列各数，并用“$\lt$”把这些数连接起来：

$-4,\ -\dfrac{3}{4},\ -1,\ 0,\ 3.2,\ -0.45$。

$\boldsymbol{-4 \lt -1 \lt -\dfrac{3}{4} \lt -0.45 \lt 0 $
$\boldsymbol{-4 \lt -1 \lt -\dfrac{3}{4} \lt -0.45 \lt 0 \lt 3.2}$

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2. 请比较下列各组中两个数的大小：

(1) $3$ 和 $-2$；

(2) $0$ 和 $-9$；

(3) $-4$ 和 $-7$；

(4) $-\dfrac{4}{5}$ 和 $-\dfrac{7}{9}$。

①3>-2 (正数大于负数) ②(2) $\boldsymbol{0 \gt -9}$；(0大于负数) ③(3) 因为|-4|=4，|-7|=7，4<7
所以-4>-7(两个负数,绝对值大的反而小) ④因为$|-\dfrac{4}{5}|=\dfrac{4}{5}=\dfrac{36}{45},|-\dfrac{7}{9}|=\dfrac{7}{9}=\dfrac{35}{45}$
$\dfrac{36}{45}>\dfrac{35}{45}$
所以 $-\dfrac{4}{5}<-\dfrac{7}{9}$(两个负数,绝对值大的反而小)

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图

①正数：$19，+0.4，3.14，+\dfrac13$ ②负数：$-\dfrac25，-0.01$ ③正数：$+12，19，+0.4，3.14，+\dfrac13$ ④负数：$-3，-\dfrac25，-0.01$

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4. 请回答下列问题：

(1) 有没有最小的负整数？

(2) 有没有最大的负整数？

(3) 有没有最小的正整数？

(4) 有没有最大的正整数？

(1) 没有； (2) 有，最大的负整数是 $-1$； (3) 有，最小的正整数是 $1$； (4) 没有。

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B组
5. 请比较下列各组中两个数的大小：
(1) $-\dfrac{2}{3}$ 和 $-\dfrac{5}{7}$；
(2) $-\left|-\dfrac{7}{8}\right|$ 和 $-\dfrac{8}{9}$。

①因为$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}=\dfrac{14}{21}, \left|-\dfrac{5}{7}\right|=\dfrac{5}{7}=\dfrac{15}{21}$
$\dfrac{14}{21}<\dfrac{15}{21}$

所以$-\dfrac{2}{3}>-\dfrac{5}{7}$ (两个负数,绝对值大的反而小) ②因为$-\left|-\dfrac{7}{8}\right| =-\dfrac{7}{8}$,
$|-\dfrac{7}{8}|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{63}{72},$$|-\dfrac{8}{9}|=\dfrac{8}{9}=\dfrac{64}{72}，$

$\dfrac{63}{72}<\dfrac{64}{72}$

所以$-\dfrac{7}{8}>-\dfrac{8}{9}$ (两个负数,绝对值大的反而小)

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6. 下表是我国几个城市某年1月份的日平均气温．请把气温按照由低到高的顺序排列，并用“$<$”把表示气温的这些数连接起来．

北京哈尔滨广州连云港黑河

$-8^\circ\text{C}$ $-19^\circ\text{C}$ $13^\circ\text{C}$ $0^\circ\text{C}$ $-29^\circ\text{C}$

北京	哈尔滨	广州	连云港	黑河
$-8^\circ\text{C}$	$-19^\circ\text{C}$	$13^\circ\text{C}$	$0^\circ\text{C}$	$-29^\circ\text{C}$

①$\boldsymbol{-29 < -19 < -8 }$ ②$\boldsymbol{-29 < -19 < -8 < 0 }$ ③$\boldsymbol{-29 < -19 < -8 < 0 < 13}$ ④

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7. 请写出符合下列要求的数：

(1) 绝对值小于 $3$ 的整数．

(2) 绝对值小于或等于 $2$ 的负整数．

①(1) $\boldsymbol{-2,-1,0,1,2}$； ②(2) $\boldsymbol{-2,-1}$.

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1.4.1

某地7天最低气温的趋势预报如图1.4 1所示
-2℃　　　-4℃　　　0℃　　　1℃　　　-1℃　　　2℃　　　4℃
一起探究
1.请按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来.

例1 请在数轴上表示3.5，一1，0，并将它们按从小到大的顺序用“<” 连接起来.

大家谈谈
海拔是从平均海平面起算的高度,现规定高于平均海平面为正,低于平均海平面为负.请以此为背景,谈谈你对下列结论的理解:
1.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
2.两个负数,绝对值大的反而小。

例2 请比较下列各组中两个数的大小:
（1）$0$ 和 $-6$；　　
　（2）$3$ 和 $-4.4$；　　
　（3）$-\dfrac{3}{4}$和$-\dfrac{4}{5}$。

练习
1. 请在数轴上表示下列各数，并用“>”把这些数连接起来：
$\displaystyle -8,\ 0,\ -\frac{1}{4},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{2},\ -5,\ 0.5.$

2. 请用“$\gt$”“$\lt$”或“$=$”填空
(1) $3$$-9$；
(2) $-5$$-10$；
(3) $-\dfrac{22}{7}$$-3.14$；
(4) $\left|-0.25\right|$$\dfrac14$；

(5) $-4$$0$；
(6) $3.2$$-4.8$。

3. 请比较下列各组中两个数的大小：
(1) $0$ 和 $-1$；

(2) $3$ 和 $-4$；
(3) $-\dfrac{6}{5}$ 和 $-\dfrac{11}{10}$；

(4) $-\dfrac{2}{3}$ 和 $-\dfrac{3}{4}$。

习题 A组

1. 请在数轴上表示下列各数，并用“$\lt$”把这些数连接起来：

$-4,\ -\dfrac{3}{4},\ -1,\ 0,\ 3.2,\ -0.45$。

2. 请比较下列各组中两个数的大小：

(1) $3$ 和 $-2$；

(2) $0$ 和 $-9$；

(3) $-4$ 和 $-7$；

(4) $-\dfrac{4}{5}$ 和 $-\dfrac{7}{9}$。

图

4. 请回答下列问题：

(1) 有没有最小的负整数？

(2) 有没有最大的负整数？

(3) 有没有最小的正整数？

(4) 有没有最大的正整数？

B组
5. 请比较下列各组中两个数的大小：
(1) $-\dfrac{2}{3}$ 和 $-\dfrac{5}{7}$；
(2) $-\left|-\dfrac{7}{8}\right|$ 和 $-\dfrac{8}{9}$。

7. 请写出符合下列要求的数：

(1) 绝对值小于 $3$ 的整数．

(2) 绝对值小于或等于 $2$ 的负整数．

📚 错题本

1.4.1

某地7天最低气温的趋势预报如图1.4 1所示 -2℃ -4℃ 0℃ 1℃ -1℃ 2℃ 4℃ 一起探究 1.请按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来.

例1 请在数轴上表示3.5，一1，0，并将它们按从小到大的顺序用“<” 连接起来.

大家谈谈 海拔是从平均海平面起算的高度,现规定高于平均海平面为正,低于平均海平面为负.请以此为背景,谈谈你对下列结论的理解: 1.正数大于0,0大于负数,正数大于负数. 2.两个负数,绝对值大的反而小。

例2 请比较下列各组中两个数的大小: （1）$0$ 和 $-6$； （2）$3$ 和 $-4.4$； （3）$-\dfrac{3}{4}$和$-\dfrac{4}{5}$。

练习 1. 请在数轴上表示下列各数，并用“>”把这些数连接起来： $\displaystyle -8,\ 0,\ -\frac{1}{4},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{2},\ -5,\ 0.5.$

2. 请用“$\gt$”“$\lt$”或“$=$”填空 (1) $3$________$-9$； (2) $-5$________$-10$； (3) $-\dfrac{22}{7}$________$-3.14$； (4) $\left|-0.25\right|$________$\dfrac14$；

(5) $-4$______$0$；(6) $3.2$______$-4.8$。

3. 请比较下列各组中两个数的大小：(1) $0$ 和 $-1$； (2) $3$ 和 $-4$； (3) $-\dfrac{6}{5}$ 和 $-\dfrac{11}{10}$； (4) $-\dfrac{2}{3}$ 和 $-\dfrac{3}{4}$。

习题 A组 1. 请在数轴上表示下列各数，并用“$\lt$”把这些数连接起来： $-4,\ -\dfrac{3}{4},\ -1,\ 0,\ 3.2,\ -0.45$。

2. 请比较下列各组中两个数的大小： (1) $3$ 和 $-2$； (2) $0$ 和 $-9$； (3) $-4$ 和 $-7$； (4) $-\dfrac{4}{5}$ 和 $-\dfrac{7}{9}$。

图

4. 请回答下列问题： (1) 有没有最小的负整数？ (2) 有没有最大的负整数？ (3) 有没有最小的正整数？ (4) 有没有最大的正整数？

B组 5. 请比较下列各组中两个数的大小： (1) $-\dfrac{2}{3}$ 和 $-\dfrac{5}{7}$； (2) $-\left|-\dfrac{7}{8}\right|$ 和 $-\dfrac{8}{9}$。

7. 请写出符合下列要求的数： (1) 绝对值小于 $3$ 的整数． (2) 绝对值小于或等于 $2$ 的负整数．

📚 错题本

某地7天最低气温的趋势预报如图1.4 1所示
-2℃　　　-4℃　　　0℃　　　1℃　　　-1℃　　　2℃　　　4℃
一起探究
1.请按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来.

大家谈谈
海拔是从平均海平面起算的高度,现规定高于平均海平面为正,低于平均海平面为负.请以此为背景,谈谈你对下列结论的理解:
1.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
2.两个负数,绝对值大的反而小。

例2 请比较下列各组中两个数的大小:
（1）$0$ 和 $-6$；　　
　（2）$3$ 和 $-4.4$；　　
　（3）$-\dfrac{3}{4}$和$-\dfrac{4}{5}$。

练习
1. 请在数轴上表示下列各数，并用“>”把这些数连接起来：
$\displaystyle -8,\ 0,\ -\frac{1}{4},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{2},\ -5,\ 0.5.$

2. 请用“$\gt$”“$\lt$”或“$=$”填空
(1) $3$$-9$；
(2) $-5$$-10$；
(3) $-\dfrac{22}{7}$$-3.14$；
(4) $\left|-0.25\right|$$\dfrac14$；

(5) $-4$$0$；
(6) $3.2$$-4.8$。

3. 请比较下列各组中两个数的大小：
(1) $0$ 和 $-1$；

(2) $3$ 和 $-4$；
(3) $-\dfrac{6}{5}$ 和 $-\dfrac{11}{10}$；

(4) $-\dfrac{2}{3}$ 和 $-\dfrac{3}{4}$。

习题 A组

1. 请在数轴上表示下列各数，并用“$\lt$”把这些数连接起来：

$-4,\ -\dfrac{3}{4},\ -1,\ 0,\ 3.2,\ -0.45$。

2. 请比较下列各组中两个数的大小：

(1) $3$ 和 $-2$；

(2) $0$ 和 $-9$；

(3) $-4$ 和 $-7$；

(4) $-\dfrac{4}{5}$ 和 $-\dfrac{7}{9}$。

4. 请回答下列问题：

(1) 有没有最小的负整数？

(2) 有没有最大的负整数？

(3) 有没有最小的正整数？

(4) 有没有最大的正整数？

B组
5. 请比较下列各组中两个数的大小：
(1) $-\dfrac{2}{3}$ 和 $-\dfrac{5}{7}$；
(2) $-\left|-\dfrac{7}{8}\right|$ 和 $-\dfrac{8}{9}$。

7. 请写出符合下列要求的数：

(1) 绝对值小于 $3$ 的整数．

(2) 绝对值小于或等于 $2$ 的负整数．