课堂测验-大字版（含错题本）

通过测量某学校实验楼的楼梯得知,每级台阶的高都是15cm.现在规定:一楼大厅地面的高度为0cm, 从一楼大厅往楼上方向为正方向,从一楼大厅往地下室方向为负方向. 小亮从一楼大厅向楼上走1,2,3,4级台阶时,他所在的高度分别为 15×1=15(cm); 15×2=30(cm); 15×3=45(cm); 15×4=60(cm)。
一起探究
1.请在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度:
(-15)X1=(cm); (-15)X2=(cm);
(-15)X3=(cm); (-15)X4=(cm).

①-15 ②-30 ③-45 ④-60

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2. 比较上面的两组算式，你认为当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？

①把其中一个因数换成相反数，得到的乘积是原来乘积的相反数。 ②把其中一个因数换成相反数，得到的和是原来和的相反数。 ③把其中一个因数换成相反数，得到的差是原来差的相反数。 ④把其中一个因数换成相反数，得到的商是原来商的相反数。

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3. 根据你的判断，写出以下各式的结果.

$(-15)\times(-1)=$ ； $(-15)\times(-2)=$ ；

$(-15)\times(-3)=$ ； $(-15)\times(-4)=$ 。

①$(-15)×(-1)=\boldsymbol{15}$ ②$(-15)×(-2)=\boldsymbol{30}$ ③$(-15)×(-3)=\boldsymbol{45}$ ④$(-15)×(-4)=\boldsymbol{60}$

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通过以上探究,我们发现: 两数相乘,把一个因数换成它的相反数,所得的积应为原来的积的相反数

(-15)×(-3)=45

外,当有一个因数是0时,积也是0.如: 15×0=0, 0×(-15)=0.

有理数乘法(multiplicationofrationalnumber)法则

例1 计算：

(1)$ (-3)\times 7$

①(1)$(-3)\times 7 $
$= -(3\times 7) $ ②= 21. ③= -21.

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(2)$ 0.1\times (-100)$

①(2)$ 0.1\times (-100) $
$= -(0.1\times 100)$ ②= -10. ③= 10.

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(3)$ (-6)\times(-\dfrac{1}{6})$

①(3)$\quad (-6)\times\left(-\dfrac{1}{6}\right) $
$= +\left(6\times\dfrac{1}{6}\right) $ ②= 1. ③=-1 ④=3

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(4)$ \left(-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(-\dfrac{1}{3}\right)$

①(4)$\quad \left(-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(-\dfrac{1}{3}\right) $
$= +\left(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}\right)$ ②$= -\dfrac{1}{6}$ ③$= \dfrac{1}{6}$

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如果两个有理数的乘积是 1，那么我们称其中一个数为另一个数的倒数(reciprocal)，也称这两个有理数互为倒数。例如， $-\dfrac{1}{6}$ 是 $-6$ 的倒数，

$-\dfrac{1}{6}$ 和 $-6$ 互为倒数； $2$ 是 $\dfrac{1}{2}$ 的倒数， $2$ 和 $\dfrac{1}{2}$ 互为倒数。 $0$ 没有倒数。

显然，一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数。

例2 通常情况下，海拔每增加 1 km，气温就降低大约 6 ℃（气温降低记为负）．某校七年级科技兴趣小组在海拔为 1 000 m 的山腰上测得气温为 12 ℃．请推算此山海拔为 3 500 m 处的气温大约是多少摄氏度．

①

解：$1000\ \text{m}=1\ \text{km},\ 3500\ \text{m}=3.5\ \text{km}$.

②$12+(-6)\times(3.5-1)$ ③= 12-15 ④$= -3(^\circ\text{C})$。

答：此山海拔为 3 500 m 处的气温大约是零下 3 ℃．

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练习

1. 不计算，说出下列两数积的符号：
$(1)\ 3\times 5;$
$(2)\ (-2)\times 4;$
$(3)\ 9\times (-1);$
$(4)\ (-4)\times (-6).$

2. 写出下列各数的倒数：
$1,\ -2,\ -\dfrac{3}{2},\ 3.5.$

①1的倒数是1； ②-2的倒数是$-\dfrac12$； ③ $-\dfrac32$的倒数是$-\dfrac23$； ④3.5的倒数是$\dfrac27$。

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3. 计算：
(1)$ (-5)\times(-12);$
(2)$ 8\times(-0.25);$
(3)$ \left(-\dfrac{3}{8}\right)\times\left(-\dfrac{16}{3}\right);$
(4)$ \left(-\dfrac{11}{7}\right)\times0;$

①（1） =60 ②(2) -2 ③(3) 2 ④ 0

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(5)$ \dfrac{4}{3}\times\left(-\dfrac{1}{2}\right);$
(6)$ \left(-\dfrac{4}{3}\right)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)$

①（5）$-\dfrac23$ ②(6) 1

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A组
(1)$(-4.5)\times0.2;$
(2)$ (-6)\times(-5);$
(3)$ 1.25\times(-4);$
(4)$(-2)\times(-4).$

①（1）-0.9 ②(2) 30 ③(3) -5 ④(4) 8

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2. (1) $-1$ 的倒数是$\underline{\quad\quad}$，$1\dfrac{1}{3}$ 的倒数是$\underline{\quad\quad}$。

(2) $\underline{\quad\quad}$ 的倒数是$-\dfrac{8}{7}$，$\underline{\quad\quad}$ 的倒数是$-0.2$。

①(1) -1，$\dfrac{3}{4}$； ②(2)$-\dfrac{7}{8}$，-5。

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3. 将图中输入的数分别乘$-3$，写出输出的数．

7

3

0

$-1$

$-5$

$\times(-3)$

$-21$

$\underline{\quad\quad}$

$\underline{\quad\quad}$

$\underline{\quad\quad}$

$\underline{\quad\quad}$

①$3\times(-3)=-9$； ②$0\times(-3)=0$； ③$-1\times(-3)=3$； ④$-5\times(-3)=15$

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B组
(1)$ (-8)\times(-0.125);$
(2)$ \dfrac{4}{5}\times\left(-\dfrac{25}{6}\right);$
(3)$ \left(-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(-\dfrac{8}{9}\right);$
(4)$ \left(-\dfrac{8}{7}\right)\times\left(-\dfrac{21}{8}\right).$

①(1)1； ②(2)$-\dfrac{10}{3}$； ③(3)$\dfrac{2}{9}$； ④(4) 3。

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5. 一根金属棒，当温度是$20\;^\circ\text{C}$时，长为$5\ \text{cm}$．温度每升高或降低$1\;^\circ\text{C}$，它的长度就随之伸长或缩短$0.0005\ \text{cm}$．求温度为$10\;^\circ\text{C}$时该金属棒的长度．

①温度从$20^\circ\text{C}$降到$10^\circ\text{C}$，下降$10^\circ\text{C}$，

缩短$10\times0.0005=0.005 \text{cm}$ ②$5-0.005=\boldsymbol{4.995 \text{cm}}。$
③温度为$10\;^\circ\text{C}$时该金属棒的长度为4.955cm。

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1.8.1

2. 比较上面的两组算式，你认为当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？

3. 根据你的判断，写出以下各式的结果.

$(-15)\times(-1)=$ ； $(-15)\times(-2)=$ ；

$(-15)\times(-3)=$ ； $(-15)\times(-4)=$ 。

通过以上探究,我们发现: 两数相乘,把一个因数换成它的相反数,所得的积应为原来的积的相反数

(-15)×(-3)=45

外,当有一个因数是0时,积也是0.如: 15×0=0, 0×(-15)=0.

有理数乘法(multiplicationofrationalnumber)法则

例1 计算：

(1)$ (-3)\times 7$

(2)$ 0.1\times (-100)$

(3)$ (-6)\times(-\dfrac{1}{6})$

(4)$ \left(-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(-\dfrac{1}{3}\right)$

例2 通常情况下，海拔每增加 1 km，气温就降低大约 6 ℃（气温降低记为负）．某校七年级科技兴趣小组在海拔为 1 000 m 的山腰上测得气温为 12 ℃．请推算此山海拔为 3 500 m 处的气温大约是多少摄氏度．

练习

1. 不计算，说出下列两数积的符号：
$(1)\ 3\times 5;$
$(2)\ (-2)\times 4;$
$(3)\ 9\times (-1);$
$(4)\ (-4)\times (-6).$

2. 写出下列各数的倒数：
$1,\ -2,\ -\dfrac{3}{2},\ 3.5.$

3. 计算：
(1)$ (-5)\times(-12);$
(2)$ 8\times(-0.25);$
(3)$ \left(-\dfrac{3}{8}\right)\times\left(-\dfrac{16}{3}\right);$
(4)$ \left(-\dfrac{11}{7}\right)\times0;$

(5)$ \dfrac{4}{3}\times\left(-\dfrac{1}{2}\right);$
(6)$ \left(-\dfrac{4}{3}\right)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)$

A组
(1)$(-4.5)\times0.2;$
(2)$ (-6)\times(-5);$
(3)$ 1.25\times(-4);$
(4)$(-2)\times(-4).$

2. (1) $-1$ 的倒数是$\underline{\quad\quad}$，$1\dfrac{1}{3}$ 的倒数是$\underline{\quad\quad}$。

(2) $\underline{\quad\quad}$ 的倒数是$-\dfrac{8}{7}$，$\underline{\quad\quad}$ 的倒数是$-0.2$。

3. 将图中输入的数分别乘$-3$，写出输出的数．

7

3

0

$-1$

$-5$

$\times(-3)$

$-21$

$\underline{\quad\quad}$

$\underline{\quad\quad}$

$\underline{\quad\quad}$

$\underline{\quad\quad}$

B组
(1)$ (-8)\times(-0.125);$
(2)$ \dfrac{4}{5}\times\left(-\dfrac{25}{6}\right);$
(3)$ \left(-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(-\dfrac{8}{9}\right);$
(4)$ \left(-\dfrac{8}{7}\right)\times\left(-\dfrac{21}{8}\right).$

5. 一根金属棒，当温度是$20\;^\circ\text{C}$时，长为$5\ \text{cm}$．温度每升高或降低$1\;^\circ\text{C}$，它的长度就随之伸长或缩短$0.0005\ \text{cm}$．求温度为$10\;^\circ\text{C}$时该金属棒的长度．

📚 错题本

1.8.1

2. 比较上面的两组算式，你认为当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？

3. 根据你的判断，写出以下各式的结果. (-15)×(-1)=； (-15)×(-2)=； (-15)×(-3)=； (-15)×(-4)=。

通过以上探究,我们发现: 两数相乘,把一个因数换成它的相反数,所得的积应为原来的积的相反数

(-15)×(-3)=45

外,当有一个因数是0时,积也是0.如: 15×0=0, 0×(-15)=0.

有理数乘法(multiplicationofrationalnumber)法则

例1 计算： (1)$ (-3)\times 7$

(2)$ 0.1\times (-100)$

(3)$ (-6)\times(-\dfrac{1}{6})$

(4)$ \left(-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(-\dfrac{1}{3}\right)$

例2 通常情况下，海拔每增加 1 km，气温就降低大约 6 ℃（气温降低记为负）．某校七年级科技兴趣小组在海拔为 1 000 m 的山腰上测得气温为 12 ℃．请推算此山海拔为 3 500 m 处的气温大约是多少摄氏度．

练习 1. 不计算，说出下列两数积的符号： $(1)\ 3\times 5;$ $(2)\ (-2)\times 4;$ $(3)\ 9\times (-1);$ $(4)\ (-4)\times (-6).$

2. 写出下列各数的倒数： $1,\ -2,\ -\dfrac{3}{2},\ 3.5.$

3. 计算： (1)$ (-5)\times(-12);$ (2)$ 8\times(-0.25);$ (3)$ \left(-\dfrac{3}{8}\right)\times\left(-\dfrac{16}{3}\right);$ (4)$ \left(-\dfrac{11}{7}\right)\times0;$

(5)$ \dfrac{4}{3}\times\left(-\dfrac{1}{2}\right);$ (6)$ \left(-\dfrac{4}{3}\right)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)$

A组 (1)$(-4.5)\times0.2;$ (2)$ (-6)\times(-5);$ (3)$ 1.25\times(-4);$ (4)$(-2)\times(-4).$

2. (1) $-1$ 的倒数是$\underline{\quad\quad}$，$1\dfrac{1}{3}$ 的倒数是$\underline{\quad\quad}$。 (2) $\underline{\quad\quad}$ 的倒数是$-\dfrac{8}{7}$，$\underline{\quad\quad}$ 的倒数是$-0.2$。

3. 将图中输入的数分别乘$-3$，写出输出的数． 7 3 0 $-1$ $-5$ $\times(-3)$ $-21$ $\underline{\quad\quad}$ $\underline{\quad\quad}$ $\underline{\quad\quad}$ $\underline{\quad\quad}$

B组 (1)$ (-8)\times(-0.125);$ (2)$ \dfrac{4}{5}\times\left(-\dfrac{25}{6}\right);$ (3)$ \left(-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(-\dfrac{8}{9}\right);$ (4)$ \left(-\dfrac{8}{7}\right)\times\left(-\dfrac{21}{8}\right).$

5. 一根金属棒，当温度是$20\;^\circ\text{C}$时，长为$5\ \text{cm}$．温度每升高或降低$1\;^\circ\text{C}$，它的长度就随之伸长或缩短$0.0005\ \text{cm}$．求温度为$10\;^\circ\text{C}$时该金属棒的长度．

📚 错题本

3. 根据你的判断，写出以下各式的结果.

$(-15)\times(-1)=$ ； $(-15)\times(-2)=$ ；

$(-15)\times(-3)=$ ； $(-15)\times(-4)=$ 。

例1 计算：

(1)$ (-3)\times 7$

练习

1. 不计算，说出下列两数积的符号：
$(1)\ 3\times 5;$
$(2)\ (-2)\times 4;$
$(3)\ 9\times (-1);$
$(4)\ (-4)\times (-6).$

2. 写出下列各数的倒数：
$1,\ -2,\ -\dfrac{3}{2},\ 3.5.$

3. 计算：
(1)$ (-5)\times(-12);$
(2)$ 8\times(-0.25);$
(3)$ \left(-\dfrac{3}{8}\right)\times\left(-\dfrac{16}{3}\right);$
(4)$ \left(-\dfrac{11}{7}\right)\times0;$

(5)$ \dfrac{4}{3}\times\left(-\dfrac{1}{2}\right);$
(6)$ \left(-\dfrac{4}{3}\right)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)$

A组
(1)$(-4.5)\times0.2;$
(2)$ (-6)\times(-5);$
(3)$ 1.25\times(-4);$
(4)$(-2)\times(-4).$

2. (1) $-1$ 的倒数是$\underline{\quad\quad}$，$1\dfrac{1}{3}$ 的倒数是$\underline{\quad\quad}$。

(2) $\underline{\quad\quad}$ 的倒数是$-\dfrac{8}{7}$，$\underline{\quad\quad}$ 的倒数是$-0.2$。

3. 将图中输入的数分别乘$-3$，写出输出的数．

7

3

0

$-1$

$-5$

$\times(-3)$

$-21$

$\underline{\quad\quad}$

$\underline{\quad\quad}$

$\underline{\quad\quad}$

$\underline{\quad\quad}$

B组
(1)$ (-8)\times(-0.125);$
(2)$ \dfrac{4}{5}\times\left(-\dfrac{25}{6}\right);$
(3)$ \left(-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(-\dfrac{8}{9}\right);$
(4)$ \left(-\dfrac{8}{7}\right)\times\left(-\dfrac{21}{8}\right).$