课堂测验-大字版（含错题本）

(1) $(-4)\times8=\underline{\quad\quad}$， $8\times(-4)=\underline{\quad\quad}$；
$(-5)\times(-7)=\underline{\quad\quad}$， $(-7)\times(-5)=\underline{\quad\quad}$。

①(1) $boldsymbol{-32}$； ②$\boldsymbol{-32}$； ③$\boldsymbol{35}$； ④$\boldsymbol{35}$

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(2) $\big[(-3)\times2\big]\times(-5)=\underline{\quad\quad}$，
$(-3)\times\big[2\times(-5)\big]=\underline{\quad\quad}$；
$\big[(-4)\times\left(-\dfrac12\right)\big]\times(-6)=\underline{\quad\quad}$，
$(-4)\times\big[\left(-\dfrac12\right)\times(-6)\big]=\underline{\quad\quad}$。

①$\boldsymbol{30}$； ②$\boldsymbol{30}$； ③$\boldsymbol{-12}$； ④$\(\boldsymbol{-12}$

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(3) $(-6)\times\left[\dfrac12+\left(-\dfrac13\right)\right]=\underline{\quad\quad}$，
$(-6)\times\dfrac12+(-6)\times\left(-\dfrac13\right)=\underline{\quad\quad}$。

①$\boldsymbol{-1}$； ②$\boldsymbol{-1}$

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例3 计算：
(1) $(-0.25)\times\left(-\dfrac16\right)\times(-4)$；

①$ (-0.25)\times\left(-\dfrac16\right)\times(-4)$ $= \big[(-0.25)\times(-4)\big]\times\left(-\dfrac16\right) $ ②$= 1\times\left(-\dfrac16\right)$ ③$= \dfrac16$ ④$= -\dfrac16$

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(2) $(-8)\times(-6)\times(-0.5)\times\dfrac13$；

①$ (-8)\times(-6)\times(-0.5)\times\dfrac13$ $= \big[(-8)\times(-0.5)\big]\times\left[(-6)\times\dfrac13\right]$ ②$= 4\times(-2) $ ③= -8 ④= 8

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(3) $(-24)\times\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{12}\right)$

①$=(-24)\times\left(-\dfrac{2}{3}\right)+(-24)\times\dfrac{3}{4}+(-24)\times\dfrac{1}{12}$ ②$=16-18-2$ ③=4 ④=-4

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一起探究
(1) $1\times2\times3\times4=\underline{\quad\quad}$；
(2) $(-1)\times2\times3\times4=\underline{\quad\quad}$；
(3) $(-1)\times(-2)\times3\times4=\underline{\quad\quad}$；
(4) $(-1)\times(-2)\times(-3)\times4=\underline{\quad\quad}$；
(5) $(-1)\times(-2)\times(-3)\times(-4)=\underline{\quad\quad}$．

①(1) $\boldsymbol{24}$ ②$(2) \boldsymbol{-24}$ ③(3)24 ④(4)-24
(5)24

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2. 通过上面的计算，请填写下表：

算式 (1) (2) (3) (4) (5)

负因数的个数

积的符号

①(1)负因数的个数 0；积的符号 +； ②(2)负因数的个数 1；积的符号 -； ③(3)负因数的个数 2；积的符号 +； ④(4)负因数的个数 3；积的符号 -； (5)负因数的个数 4；积的符号 +；

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3.根据表中填写的结果,你认为当几个不为0的数相乘时,积的符号与负因数的个数之间有怎样的关系?

①几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定； ②当负因数有奇数个时,积为负; ③当负因数有偶数个时,积为正。 ④几个数相乘,如果有一个因数为0,积就为0.

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练习
1. 不计算，说出下列各式积的符号：
(1) $(-1)\times(-2)\times(-3)\times2$；
(2) $(-2)\times3\times4\times(-5)$

①(1) 负因数有 3 个（奇数个），积的符号为负； ②(2) 负因数有 2 个（偶数个），积的符号为正。

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(1) $(-2)\times5\times(-0.25)$

①$ (-2)\times5\times(-0.25)$
$=(-10)\times(-0.25)$ ②=-2.5 ③=2.5

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(2) $100\times15\times(-0.01)$

①(2)$ 100\times15\times(-0.01)$
$=1500\times(-0.01)$ ②=15 ③=-15

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(3) $\left(-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)$

①(3)$ \left(-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)$
$=\dfrac13\times\left(-\dfrac34\right)$ ②$=-\dfrac14$ ③$=\dfrac14$

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(4) $30\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)$

①(4)$ 30\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)$ $=30\times\dfrac12-30\times\dfrac13$ ②$=15-10$ ③=-5 ④=5

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3. 怎样计算 $\left(-\dfrac{1}{7}\right)\times \dfrac{1}{5}+\left(-\dfrac{1}{7}\right)\times \dfrac{4}{5}$更简便？

①$\left(-\dfrac{1}{7}\right)\times \dfrac{1}{5}+\left(-\dfrac{1}{7}\right)\times \dfrac{4}{5}$ $=\left(-\dfrac{1}{7}\right)\times\left(\dfrac15+\dfrac45\right)$ ②=$\left(-\dfrac{1}{7}\right)\times1$ ③=$-\dfrac17$

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习题
A组
1. 计算：
(1) $(-4)\times(-5)\times \dfrac{1}{4}$；

①(1)$ (-4)\times(-5)\times \dfrac{1}{4}$ $=(-4)\times\dfrac14\times(-5)$
②$=-1\times(-5)$ ③=5 ④=-5

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(2) $100\times(-5)\times0.01$；

①$ 100\times(-5)\times0.01$
$=100\times0.01\times(-5)$
②$=1\times(-5)$ ③=5 ④=-5

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(3) $24\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}\right)$；

①(3)$ 24\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}\right)$
$=24\times\dfrac12 -24\times\dfrac16 +24\times\dfrac18$
②=12-4+3 ③=-11 ④=11

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(4) $\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}\right)\times60$

①$ \left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}\right)\times60$
$=\dfrac15\times60-\dfrac12\times60-\dfrac{5}{12}\times60$ ②=12-30-25 ③=-43 ④=43

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2. 计算：
(1) $3.5\times(-9)\times \dfrac{2}{7}$

①(1)$ 3.5\times(-9)\times \dfrac{2}{7}$ $=\dfrac72\times\dfrac27\times(-9)$ ②$=1\times(-9)$ ③=9 ④=-9

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(2) $\left(-\dfrac{5}{6}\right)\times(-2.4)\times\left(-\dfrac{2}{5}\right)$

①$ \left(-\dfrac{5}{6}\right)\times(-2.4)\times\left(-\dfrac{2}{5}\right)$
$=\left(-\dfrac{5}{6}\right)\times\left(-\dfrac{12}{5}\right)\times\left(-\dfrac{2}{5}\right)$ ②$=2\times\left(-\dfrac{2}{5}\right)$ ③$=-\dfrac45$ ④$=\dfrac45$

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(3) $\left(\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{4}\right)\times(-36)$

①(3)$ \left(\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{4}\right)\times(-36)$
$=\dfrac79\times(-36)-\dfrac56\times(-36)+\dfrac34\times(-36)$ ②$=-28+30-27$ ③=25 ④=-25

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(4) $\left(-\dfrac{4}{5}\right)\times\dfrac{2}{3}\times\left(-\dfrac{5}{4}\right)\times\dfrac{3}{2}$

①(4)$ \left(-\dfrac{4}{5}\right)\times\dfrac{2}{3}\times\left(-\dfrac{5}{4}\right)\times\dfrac{3}{2}$
$=\left[\left(-\dfrac45\right)\times\left(-\dfrac54\right)\right]\times\left(\dfrac23\times\dfrac32\right)$ ②$=1\times1$ ③=1 ④=-1

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B组
3. 计算：
(1) $1.25\times\left(-\dfrac{81}{20}\right)\times(-8)$

①(1)$ 1.25\times\left(-\dfrac{81}{20}\right)\times(-8)$
$=1.25\times(-8)\times\left(-\dfrac{81}{20}\right)$ ②$=(-10)\times\left(-\dfrac{81}{20}\right)$ ③$=-\dfrac{81}{2}$ ④$=\dfrac{81}{2}$

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(2) $(-9)\times\left(-\dfrac{5}{4}\right)\times(-0.8)\times\dfrac{1}{3}$

① (2)$ (-9)\times\left(-\dfrac{5}{4}\right)\times(-0.8)\times\dfrac{1}{3}$ $=(-9)\times\dfrac13\times\left(\dfrac54\times\dfrac45\right)\times(-1)$
② $=(-3)\times1\times(-1) \times(-1)$ ③ =-3 ④ =3

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(3) $\left(-\dfrac{3}{4}\right)\times\left(-8+\dfrac{10}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$

①$ \left(-\dfrac{3}{4}\right)\times\left(-8+\dfrac{10}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$
$=\left(-\dfrac34\right)\times(-8)+\left(-\dfrac34\right)\times\dfrac{10}{3}+\left(-\dfrac34\right)\times\left(-\dfrac12\right)$ ②$=6-\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{8}$ ③$=\dfrac{48}{8}-\dfrac{20}{8}+\dfrac{3}{8}$ ④$=\dfrac{31}{8}$

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(4) $\dfrac{5}{6}\times(-9)+\dfrac{5}{6}\times(-15)$

①(4)$ \dfrac{5}{6}\times(-9)+\dfrac{5}{6}\times(-15)$
$=\dfrac56\times\left[(-9)+(-15)\right]$ ②$=\dfrac56\times(-24)$ ③=-20 ④=20

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C组第4题九宫格填数

C 组

4.（1）请把$−1，−2，3，−4，−5，6，−7，−8，9$分别填在下方左图的空格里，使每行、每列、每条对角线上三个数的积都是正数。

（2）请把$−1，2，3，4，−5，6，7，8，−9$分别填在下方右图的空格里，使每行、每列、每条对角线上三个数的积都是负数。

①(1)-1、-2、3、6、-4、-5、-7、9、-8
负数一共 6 个，正数 3 个。要求每行、每列、对角线 3 个数乘积为正数 ⇒ 每组 3 个数里面负数的个数只能是 0 个或者 2 个。
总共 6 个负数，九宫格合理排布：每一行放 2 个负数，1 个正数。

-1	-2	3
6	-4	-5
-7	9	-8

② (2) 数字：$\boldsymbol{-1,2,3,4,-5,6,7,8,-9}$ 负数一共 3 个，正数 6 个。要求每行、每列、对角线 3 个数乘积为负数 ⇒ 每组 3 个数里面负数个数只能是 1 个或者 3 个。总共只有 3 个负数，所以每行恰好 1 个负数，3 个负数分别放在不同行、不同列。

-1	2	3
4	-5	6
7	8	-9

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1.8.2

(1) $(-4)\times8=\underline{\quad\quad}$， $8\times(-4)=\underline{\quad\quad}$；
$(-5)\times(-7)=\underline{\quad\quad}$， $(-7)\times(-5)=\underline{\quad\quad}$。

(2) $\big[(-3)\times2\big]\times(-5)=\underline{\quad\quad}$，
$(-3)\times\big[2\times(-5)\big]=\underline{\quad\quad}$；
$\big[(-4)\times\left(-\dfrac12\right)\big]\times(-6)=\underline{\quad\quad}$，
$(-4)\times\big[\left(-\dfrac12\right)\times(-6)\big]=\underline{\quad\quad}$。

(3) $(-6)\times\left[\dfrac12+\left(-\dfrac13\right)\right]=\underline{\quad\quad}$，
$(-6)\times\dfrac12+(-6)\times\left(-\dfrac13\right)=\underline{\quad\quad}$。

大家谈谈
通过比较上面各组算式及运算结果,你认为以前学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律,在有理数范围内还成立吗? 请与同学交流一下你的看法.

乘法运算律

例3 计算：
(1) $(-0.25)\times\left(-\dfrac16\right)\times(-4)$；

(2) $(-8)\times(-6)\times(-0.5)\times\dfrac13$；

(3) $(-24)\times\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{12}\right)$

2. 通过上面的计算，请填写下表：

算式 (1) (2) (3) (4) (5)

负因数的个数

积的符号

3.根据表中填写的结果,你认为当几个不为0的数相乘时,积的符号与负因数的个数之间有怎样的关系?

乘法运算律

练习
1. 不计算，说出下列各式积的符号：
(1) $(-1)\times(-2)\times(-3)\times2$；
(2) $(-2)\times3\times4\times(-5)$

(1) $(-2)\times5\times(-0.25)$

(2) $100\times15\times(-0.01)$

(3) $\left(-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)$

(4) $30\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)$

3. 怎样计算 $\left(-\dfrac{1}{7}\right)\times \dfrac{1}{5}+\left(-\dfrac{1}{7}\right)\times \dfrac{4}{5}$更简便？

习题
A组
1. 计算：
(1) $(-4)\times(-5)\times \dfrac{1}{4}$；

(2) $100\times(-5)\times0.01$；

(3) $24\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}\right)$；

(4) $\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}\right)\times60$

2. 计算：
(1) $3.5\times(-9)\times \dfrac{2}{7}$

(2) $\left(-\dfrac{5}{6}\right)\times(-2.4)\times\left(-\dfrac{2}{5}\right)$

(3) $\left(\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{4}\right)\times(-36)$

(4) $\left(-\dfrac{4}{5}\right)\times\dfrac{2}{3}\times\left(-\dfrac{5}{4}\right)\times\dfrac{3}{2}$

B组
3. 计算：
(1) $1.25\times\left(-\dfrac{81}{20}\right)\times(-8)$

(2) $(-9)\times\left(-\dfrac{5}{4}\right)\times(-0.8)\times\dfrac{1}{3}$

(3) $\left(-\dfrac{3}{4}\right)\times\left(-8+\dfrac{10}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$

(4) $\dfrac{5}{6}\times(-9)+\dfrac{5}{6}\times(-15)$

📚 错题本

1.8.2

(1) $(-4)\times8=\underline{\quad\quad}$， $8\times(-4)=\underline{\quad\quad}$； $(-5)\times(-7)=\underline{\quad\quad}$， $(-7)\times(-5)=\underline{\quad\quad}$。

(2) $\big[(-3)\times2\big]\times(-5)=\underline{\quad\quad}$， $(-3)\times\big[2\times(-5)\big]=\underline{\quad\quad}$； $\big[(-4)\times\left(-\dfrac12\right)\big]\times(-6)=\underline{\quad\quad}$， $(-4)\times\big[\left(-\dfrac12\right)\times(-6)\big]=\underline{\quad\quad}$。

(3) $(-6)\times\left[\dfrac12+\left(-\dfrac13\right)\right]=\underline{\quad\quad}$， $(-6)\times\dfrac12+(-6)\times\left(-\dfrac13\right)=\underline{\quad\quad}$。

大家谈谈 通过比较上面各组算式及运算结果,你认为以前学过的乘法交换律、乘 法结合律和乘法对加法的分配律,在有理数范围内还成立吗? 请与同学交流 一下你的看法.

乘法运算律

例3 计算： (1) $(-0.25)\times\left(-\dfrac16\right)\times(-4)$；

(2) $(-8)\times(-6)\times(-0.5)\times\dfrac13$；

(3) $(-24)\times\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{12}\right)$

2. 通过上面的计算，请填写下表： 算式 (1) (2) (3) (4) (5) 负因数的个数 积的符号

3.根据表中填写的结果,你认为当几个不为0的数相乘时,积的符号 与负因数的个数之间有怎样的关系?

乘法运算律

练习1. 不计算，说出下列各式积的符号： (1) $(-1)\times(-2)\times(-3)\times2$； (2) $(-2)\times3\times4\times(-5)$

(1) $(-2)\times5\times(-0.25)$

(2) $100\times15\times(-0.01)$

(3) $\left(-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times\left(-\dfrac{3}{4}\right)$

(4) $30\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)$

3. 怎样计算 $\left(-\dfrac{1}{7}\right)\times \dfrac{1}{5}+\left(-\dfrac{1}{7}\right)\times \dfrac{4}{5}$更简便？

习题A组 1. 计算：(1) $(-4)\times(-5)\times \dfrac{1}{4}$；

(2) $100\times(-5)\times0.01$；

(3) $24\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}\right)$；

(4) $\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}\right)\times60$

2. 计算： (1) $3.5\times(-9)\times \dfrac{2}{7}$

(2) $\left(-\dfrac{5}{6}\right)\times(-2.4)\times\left(-\dfrac{2}{5}\right)$

(3) $\left(\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{4}\right)\times(-36)$

(4) $\left(-\dfrac{4}{5}\right)\times\dfrac{2}{3}\times\left(-\dfrac{5}{4}\right)\times\dfrac{3}{2}$

B组3. 计算： (1) $1.25\times\left(-\dfrac{81}{20}\right)\times(-8)$

(2) $(-9)\times\left(-\dfrac{5}{4}\right)\times(-0.8)\times\dfrac{1}{3}$

(3) $\left(-\dfrac{3}{4}\right)\times\left(-8+\dfrac{10}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$

(4) $\dfrac{5}{6}\times(-9)+\dfrac{5}{6}\times(-15)$

📚 错题本

(1) $(-4)\times8=\underline{\quad\quad}$， $8\times(-4)=\underline{\quad\quad}$；
$(-5)\times(-7)=\underline{\quad\quad}$， $(-7)\times(-5)=\underline{\quad\quad}$。

(2) $\big[(-3)\times2\big]\times(-5)=\underline{\quad\quad}$，
$(-3)\times\big[2\times(-5)\big]=\underline{\quad\quad}$；
$\big[(-4)\times\left(-\dfrac12\right)\big]\times(-6)=\underline{\quad\quad}$，
$(-4)\times\big[\left(-\dfrac12\right)\times(-6)\big]=\underline{\quad\quad}$。

(3) $(-6)\times\left[\dfrac12+\left(-\dfrac13\right)\right]=\underline{\quad\quad}$，
$(-6)\times\dfrac12+(-6)\times\left(-\dfrac13\right)=\underline{\quad\quad}$。

大家谈谈
通过比较上面各组算式及运算结果,你认为以前学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律,在有理数范围内还成立吗? 请与同学交流一下你的看法.

例3 计算：
(1) $(-0.25)\times\left(-\dfrac16\right)\times(-4)$；

2. 通过上面的计算，请填写下表：

算式 (1) (2) (3) (4) (5)

负因数的个数

积的符号

3.根据表中填写的结果,你认为当几个不为0的数相乘时,积的符号与负因数的个数之间有怎样的关系?

练习
1. 不计算，说出下列各式积的符号：
(1) $(-1)\times(-2)\times(-3)\times2$；
(2) $(-2)\times3\times4\times(-5)$

习题
A组
1. 计算：
(1) $(-4)\times(-5)\times \dfrac{1}{4}$；

2. 计算：
(1) $3.5\times(-9)\times \dfrac{2}{7}$

B组
3. 计算：
(1) $1.25\times\left(-\dfrac{81}{20}\right)\times(-8)$